“私生子”这个词经常出现在家庭伦理剧里，丈夫外遇，第三者带着“私生子”到原配面前耀武扬威。一般人光是想象这个场景，便气不打一处来，自然而然将对第三者的不满迁怒于“私生子”。但是，还有些像甄爱这样的第三者并不知道自己破坏他人婚姻，男方任不淑和她以夫妻名义生活，她并不知道丈夫还有别的妻子。

    根据《婚姻法》第十条规定，重婚的，婚姻无效。即便甄爱不知道丈夫另有家庭，自己被“小三”，他们的婚姻也因重婚而自始无效。此外，根据《婚姻法》第十二条规定，重婚当事人所生的子女，适用本法有关父母子女的规定。甄爱和任不淑的婚姻视为同居关系，不受法律保护，双方生育的孩子因父母婚姻无效而属于非婚生子女，也就是我们常说的“私生子”。

    从法律规定上看，非婚生子女和婚生子女在权利上没有差别，享有同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。任不淑和甄爱的孩子在法律权利上和他与合法妻子所生子女的权利相同，婚姻无效不影响血缘关系。例如，在任不淑不履行扶养义务时，可以要求任不淑支付扶养费。

    根据《婚姻法》第二十三条规定，父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母有承担民事责任的义务。如果任不淑不直接抚养和甄爱所生的非婚生子女，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。根据《婚姻法解释一》第二十条规定，不能独立生活的子女，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。即在孩子读高中之前或者成年后非因主观原因生活困难，任不淑都应当支付孩子的生活费和教育费。

    此外，尽管任不淑和甄爱的婚姻因为重婚而绝对无效，不可调解，但是涉及两人所生子女的抚养问题，则可以进行调解。根据《婚姻法解释一》第九条规定，人民法院审理宣告婚姻无效案件，对婚姻效力的审理不适用调解，应当依法作出判决并同时发生法律效力。涉及财产分割和子女抚养的，可以调解也可以由法院判决。如果甄爱或者任不淑对子女抚养问题的判决不服的，可以上诉。